Calcolo Esempi

$\int_{- 3}^{3} | x - 2 x - 3 | d x$

Passaggio 1

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$\int_{- 3}^{3} | - x - 3 | d x$

Passaggio 2

Suddividi l'integrale a seconda di dove $- x - 3$ è positivo e negativo.

$\int_{- 3}^{3} x + 3 d x$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 3}^{3} x d x + \int_{- 3}^{3} 3 d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{3} + \int_{- 3}^{3} 3 d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{3} + 3 x]_{- 3}^{3}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{3}$ e $3 x]_{- 3}^{3}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + 3 x]_{- 3}^{3}$

Passaggio 6.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Calcola $\frac{1}{2} x^{2} + 3 x$ per $3$ e per $- 3$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 3^{2} + 3 \cdot 3) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

Passaggio 6.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 9 + 3 \cdot 3 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

Passaggio 6.2.2.2

$\frac{1}{2}$ e $9$ .

$\frac{9}{2} + 3 \cdot 3 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

Passaggio 6.2.2.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9}{2} + 9 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

Passaggio 6.2.2.4

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

Passaggio 6.2.2.5

$9$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

Passaggio 6.2.2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 + 9 \cdot 2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

Passaggio 6.2.2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.7.1

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{9 + 18}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

Passaggio 6.2.2.7.2

Somma $9$ e $18$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + 3 \cdot - 3)$

Passaggio 6.2.2.8

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{1}{2} \cdot 9 + 3 \cdot - 3)$

Passaggio 6.2.2.9

$\frac{1}{2}$ e $9$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{9}{2} + 3 \cdot - 3)$

Passaggio 6.2.2.10

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{9}{2} - 9)$

Passaggio 6.2.2.11

Per scrivere $- 9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{9}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 6.2.2.12

$- 9$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27}{2} - (\frac{9}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2})$

Passaggio 6.2.2.13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{27}{2} - \frac{9 - 9 \cdot 2}{2}$

Passaggio 6.2.2.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.14.1

Moltiplica $- 9$ per $2$ .

$\frac{27}{2} - \frac{9 - 18}{2}$

Passaggio 6.2.2.14.2

Sottrai $18$ da $9$ .

$\frac{27}{2} - \frac{- 9}{2}$

Passaggio 6.2.2.15

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{27}{2} - - \frac{9}{2}$

Passaggio 6.2.2.16

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{27}{2} + 1 (\frac{9}{2})$

Passaggio 6.2.2.17

Moltiplica $\frac{9}{2}$ per $1$ .

$\frac{27}{2} + \frac{9}{2}$

Passaggio 6.2.2.18

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{27 + 9}{2}$

Passaggio 6.2.2.19

Somma $27$ e $9$ .

$\frac{36}{2}$

Passaggio 6.2.2.20

Elimina il fattore comune di $36$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.20.1

Scomponi $2$ da $36$ .

$\frac{2 \cdot 18}{2}$

Passaggio 6.2.2.20.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.20.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot 18}{2 (1)}$

Passaggio 6.2.2.20.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2.2.20.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{18}{1}$

Passaggio 6.2.2.20.2.4

Dividi $18$ per $1$ .

$18$

Passaggio 7