Calcolo Esempi

$f (x) = 4 + 2 x^{6} + x^{2}$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int 4 + 2 x^{6} + x^{2} d x$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 4 d x + \int 2 x^{6} d x + \int x^{2} d x$

Passaggio 4

Applica la regola costante.

$4 x + C + \int 2 x^{6} d x + \int x^{2} d x$

Passaggio 5

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$4 x + C + 2 \int x^{6} d x + \int x^{2} d x$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{6}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$4 x + C + 2 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \int x^{2} d x$

Passaggio 7

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$4 x + C + 2 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$\frac{1}{7}$ e $x^{7}$ .

$4 x + C + 2 (\frac{x^{7}}{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C$

Passaggio 8.2

Semplifica.

$4 x + \frac{2 x^{7}}{7} + \frac{1}{3} x^{3} + C$

Passaggio 8.3

Riordina i termini.

$4 x + \frac{2}{7} x^{7} + \frac{1}{3} x^{3} + C$

Passaggio 9

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = 4 + 2 x^{6} + x^{2}$ .

$F (x) =$ $4 x + \frac{2}{7} x^{7} + \frac{1}{3} x^{3} + C$