Calcolo Esempi

$2 π \int_{0}^{4} x^{3} d x$

Passaggio 1

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$2 π \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{4}$

Passaggio 2

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$2 π \frac{x^{4}}{4}]_{0}^{4}$

Passaggio 2.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Calcola $\frac{x^{4}}{4}$ per $4$ e per $0$ .

$2 π ((\frac{4^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

Passaggio 2.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$2 π (\frac{256}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune di $256$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Scomponi $4$ da $256$ .

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

Passaggio 2.2.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{0^{4}}{4})$

Passaggio 2.2.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{0^{4}}{4})$

Passaggio 2.2.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 π (\frac{64}{1} - \frac{0^{4}}{4})$

Passaggio 2.2.2.2.2.4

Dividi $64$ per $1$ .

$2 π (64 - \frac{0^{4}}{4})$

Passaggio 2.2.2.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$2 π (64 - \frac{0}{4})$

Passaggio 2.2.2.4

Elimina il fattore comune di $0$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.4.1

Scomponi $4$ da $0$ .

$2 π (64 - \frac{4 (0)}{4})$

Passaggio 2.2.2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.4.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$2 π (64 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

Passaggio 2.2.2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 π (64 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

Passaggio 2.2.2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 π (64 - \frac{0}{1})$

Passaggio 2.2.2.4.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$2 π (64 - 0)$

Passaggio 2.2.2.5

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$2 π (64 + 0)$

Passaggio 2.2.2.6

Somma $64$ e $0$ .

$2 π \cdot 64$

Passaggio 2.2.2.7

Moltiplica $64$ per $2$ .

$128 π$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$128 π$

Forma decimale:

$402.12385965 \dots$

Passaggio 4