Calcolo Esempi

$\int_{0}^{5} (f (x) + g (x)) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{0}^{5} f (x) + g (x) d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{5} f (x) d x + \int_{0}^{5} g x d x$

Passaggio 3

Applica la regola costante.

$f (x) x]_{0}^{5} + \int_{0}^{5} g x d x$

Passaggio 4

Poiché $g$ è costante rispetto a $x$ , sposta $g$ fuori dall'integrale.

$f (x) x]_{0}^{5} + g \int_{0}^{5} x d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$f (x) x]_{0}^{5} + g \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{5}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$f (x) x]_{0}^{5} + g \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{5}$

Passaggio 6.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Calcola $f (x) x$ per $5$ e per $0$ .

$(f (x) \cdot 5) - f (x) \cdot 0 + g \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{5}$

Passaggio 6.2.2

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $5$ e per $0$ .

$f (x) \cdot 5 - f (x) \cdot 0 + g (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Sposta $5$ alla sinistra di $f (x)$ .

$5 \cdot f (x) - f (x) \cdot 0 + g (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.2

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$5 f (x) + 0 f (x) + g (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.3

Moltiplica $0$ per $f (x)$ .

$5 f (x) + 0 + g (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.4

Somma $5 f (x)$ e $0$ .

$5 f (x) + g (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.5

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 6.2.3.6

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{0}{2})$

Passaggio 6.2.3.7

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.7.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

Passaggio 6.2.3.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.7.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Passaggio 6.2.3.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Passaggio 6.2.3.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - \frac{0}{1})$

Passaggio 6.2.3.7.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} - 0)$

Passaggio 6.2.3.8

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$5 f (x) + g (\frac{25}{2} + 0)$

Passaggio 6.2.3.9

Somma $\frac{25}{2}$ e $0$ .

$5 f (x) + g \frac{25}{2}$

Passaggio 6.2.3.10

$g$ e $\frac{25}{2}$ .

$5 f (x) + \frac{g \cdot 25}{2}$

Passaggio 6.2.3.11

Sposta $25$ alla sinistra di $g$ .

$5 f (x) + \frac{25 g}{2}$

Passaggio 6.3

Riordina i termini.

$5 f (x) + \frac{25}{2} g$

Passaggio 7

$\frac{25}{2}$ e $g$ .

$5 f (x) + \frac{25 g}{2}$

Passaggio 8