Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} e^{4 x} - 2 e^{2 x} + 1$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$lim_{x \to 0} e^{4 x} - lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} + lim_{x \to 0} 1$

Passaggio 2

Sposta il limite nell'esponente.

$e^{lim_{x \to 0} 4 x} - lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} + lim_{x \to 0} 1$

Passaggio 3

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$e^{4 lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} + lim_{x \to 0} 1$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$e^{4 lim_{x \to 0} x} - 2 lim_{x \to 0} e^{2 x} + lim_{x \to 0} 1$

Passaggio 5

Sposta il limite nell'esponente.

$e^{4 lim_{x \to 0} x} - 2 e^{lim_{x \to 0} 2 x} + lim_{x \to 0} 1$

Passaggio 6

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$e^{4 lim_{x \to 0} x} - 2 e^{2 lim_{x \to 0} x} + lim_{x \to 0} 1$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$e^{4 lim_{x \to 0} x} - 2 e^{2 lim_{x \to 0} x} + 1$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$e^{4 \cdot 0} - 2 e^{2 lim_{x \to 0} x} + 1$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$e^{4 \cdot 0} - 2 e^{2 \cdot 0} + 1$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Moltiplica $4$ per $0$ .

$e^{0} - 2 e^{2 \cdot 0} + 1$

Passaggio 9.1.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$1 - 2 e^{2 \cdot 0} + 1$

Passaggio 9.1.3

Moltiplica $2$ per $0$ .

$1 - 2 e^{0} + 1$

Passaggio 9.1.4

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$1 - 2 \cdot 1 + 1$

Passaggio 9.1.5

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$1 - 2 + 1$

Passaggio 9.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$- 1 + 1$

Passaggio 9.3

Somma $- 1$ e $1$ .

$0$