Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 4} \frac{{(x + 7)}^{4}}{x + 1}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $- 4$ .

$\frac{lim_{x \to - 4} {(x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $4$ da ${(x + 7)}^{4}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 4$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + lim_{x \to - 4} 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $7$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 4$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 4$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + lim_{x \to - 4} 1}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 4$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 4} x + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $- 4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 4$ per $x$ .

$\frac{{(- 4 + 7)}^{4}}{lim_{x \to - 4} x + 1}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 4$ per $x$ .

$\frac{{(- 4 + 7)}^{4}}{- 4 + 1}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1.1

Somma $- 4$ e $7$ .

$\frac{3^{4}}{- 4 + 1}$

Passaggio 8.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{81}{- 4 + 1}$

Passaggio 8.2

Somma $- 4$ e $1$ .

$\frac{81}{- 3}$

Passaggio 8.3

Dividi $81$ per $- 3$ .

$- 27$