Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 2} \sqrt[3]{2 x^{2} + x + 2}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 2 x^{2} + x + 2}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 2$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 2 x^{2} + lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2}$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt[3]{2 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 2$ .

$\sqrt[3]{2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} x + 2}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $- 2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

$\sqrt[3]{2 {(- 2)}^{2} + lim_{x \to - 2} x + 2}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 2$ per $x$ .

$\sqrt[3]{2 {(- 2)}^{2} - 2 + 2}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt[3]{2 \cdot 4 - 2 + 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\sqrt[3]{8 - 2 + 2}$

Passaggio 7.3

Sottrai $2$ da $8$ .

$\sqrt[3]{6 + 2}$

Passaggio 7.4

Somma $6$ e $2$ .

$\sqrt[3]{8}$

Passaggio 7.5

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3}}$

Passaggio 7.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$2$