Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 4} \frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$

Passaggio 1

Considera il limite sinistro.

$lim_{x \to {(- 4)}^{-}} \frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$

Passaggio 2

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$ per $x$ tendente a $- 4$ da sinistra.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x + 4 |}{2 x + 8} \\ - 4.1 & - 0.5 \\ - 4.01 & - 0.5 \\ - 4.001 & - 0.5 \end{array}$

Passaggio 3

Quando i valori $x$ tendono a $- 4$ , i valori della funzione tendono a $- 0.5$ . Di conseguenza, il limite di $\frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$ per $x$ tendente a $- 4$ da sinistra è $- 0.5$ .

$- 0.5$

Passaggio 4

Considera il limite destro.

$lim_{x \to {(- 4)}^{+}} \frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$

Passaggio 5

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$ per $x$ tendente a $- 4$ da destra.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x + 4 |}{2 x + 8} \\ - 3.9 & 0.5 \\ - 3.99 & 0.5 \\ - 3.999 & 0.5 \end{array}$

Passaggio 6

Quando i valori $x$ tendono a $- 4$ , i valori della funzione tendono a $0.5$ . Di conseguenza, il limite di $\frac{| x + 4 |}{2 x + 8}$ per $x$ tendente a $- 4$ da destra è $0.5$ .

$0.5$

Passaggio 7

Poiché i limiti destro e sinistro non sono uguali, il limite non esiste.

$Non esiste$