Calcolo Esempi

$\int_{2}^{5} (3 f (x) + 2) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{2}^{5} 3 f (x) + 2 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{2}^{5} 3 f x d x + \int_{2}^{5} 2 d x$

Passaggio 3

Poiché $3 f$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3 f$ fuori dall'integrale.

$3 f \int_{2}^{5} x d x + \int_{2}^{5} 2 d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 f \frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{5} + \int_{2}^{5} 2 d x$

Passaggio 5

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$3 f \frac{x^{2}}{2}]_{2}^{5} + \int_{2}^{5} 2 d x$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$3 f \frac{x^{2}}{2}]_{2}^{5} + 2 x]_{2}^{5}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci e semplifica.

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Passaggio 7.1.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $5$ e per $2$ .

$3 f ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2}) + 2 x]_{2}^{5}$

Passaggio 7.1.2

Calcola $2 x$ per $5$ e per $2$ .

$3 f (\frac{5^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3

Semplifica.

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Passaggio 7.1.3.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$3 f (\frac{25}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$3 f (\frac{25}{2} - \frac{4}{2}) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.3

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

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Passaggio 7.1.3.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$3 f (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2}) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.3.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$3 f (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 f (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 f (\frac{25}{2} - \frac{2}{1}) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.3.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$3 f (\frac{25}{2} - 1 \cdot 2) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$3 f (\frac{25}{2} - 2) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.5

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 f (\frac{25}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.6

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 f (\frac{25}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 f \frac{25 - 2 \cdot 2}{2} + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.3.8.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$3 f \frac{25 - 4}{2} + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.8.2

Sottrai $4$ da $25$ .

$3 f \frac{21}{2} + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.9

$3$ e $\frac{21}{2}$ .

$f \frac{3 \cdot 21}{2} + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.10

Moltiplica $3$ per $21$ .

$f \frac{63}{2} + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.11

$f$ e $\frac{63}{2}$ .

$\frac{f \cdot 63}{2} + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.12

Sposta $63$ alla sinistra di $f$ .

$\frac{63 \cdot f}{2} + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.13

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{63 f}{2} + 10 - 2 \cdot 2$

Passaggio 7.1.3.14

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{63 f}{2} + 10 - 4$

Passaggio 7.1.3.15

Sottrai $4$ da $10$ .

$\frac{63 f}{2} + 6$

Passaggio 7.2

Riordina i termini.

$\frac{63}{2} f + 6$

Passaggio 8

$\frac{63}{2}$ e $f$ .

$\frac{63 f}{2} + 6$

Passaggio 9