Calcolo Esempi

$\int_{0}^{x^{3}} f (t) d t = x^{4}$

Passaggio 1

Poiché $f$ è costante rispetto a $t$ , sposta $f$ fuori dall'integrale.

$f \int_{0}^{x^{3}} t d t$

Passaggio 2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $t$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$f \frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{x^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

$\frac{1}{2}$ e $t^{2}$ .

$f \frac{t^{2}}{2}]_{0}^{x^{3}}$

Passaggio 3.2

Sostituisci e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Calcola $\frac{t^{2}}{2}$ per $x^{3}$ e per $0$ .

$f ((\frac{{(x^{3})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 3.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{x^{3 \cdot 2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Passaggio 3.2.2.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{0}{2})$

Passaggio 3.2.2.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

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Passaggio 3.2.2.3.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

Passaggio 3.2.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Passaggio 3.2.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Passaggio 3.2.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{0}{1})$

Passaggio 3.2.2.3.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$f (\frac{x^{6}}{2} - 0)$

Passaggio 3.2.2.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$f (\frac{x^{6}}{2} + 0)$

Passaggio 3.2.2.5

Somma $\frac{x^{6}}{2}$ e $0$ .

$f \frac{x^{6}}{2}$

Passaggio 3.2.2.6

$f$ e $\frac{x^{6}}{2}$ .

$\frac{f x^{6}}{2}$

$\frac{1}{2} f x^{6}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

$\frac{1}{2}$ e $f$ .

$\frac{f}{2} x^{6}$

Passaggio 4.2

$\frac{f}{2}$ e $x^{6}$ .

$\frac{f x^{6}}{2}$