Calcolo Esempi

$x = 9 t^{2}$ e $y = 27 t^{3}$

Passaggio 1

Imposta l'equazione parametrica per $x (t)$ per risolvere l'equazione per $t$ .

$x = 9 t^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione come $9 t^{2} = x$ .

$9 t^{2} = x$

Passaggio 3

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 t^{2} = x$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 t^{2} = x$ .

$\frac{9 t^{2}}{9} = \frac{x}{9}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 t^{2}}{9} = \frac{x}{9}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $t^{2}$ per $1$ .

$t^{2} = \frac{x}{9}$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$t = \pm \sqrt{\frac{x}{9}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{x}{9}}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $\frac{x}{9}$ come ${(\frac{1}{3})}^{2} x$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $x$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} x}{9}}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi la potenza perfetta $3^{2}$ su $9$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} x}{3^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 5.1.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} x}{3^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} x}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$t = \pm \frac{1}{3} \sqrt{x}$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{3}$ e $\sqrt{x}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{x}}{3}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$t = \frac{\sqrt{x}}{3}$

Passaggio 6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$t = - \frac{\sqrt{x}}{3}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$t = \frac{\sqrt{x}}{3}$

$t = - \frac{\sqrt{x}}{3}$

$t = \frac{\sqrt{x}}{3}$

$t = - \frac{\sqrt{x}}{3}$

Passaggio 7

Sostituisci $t$ nell'equazione per $y$ per ottenere l'equazione in termini di $x$ .

$y = 27 {(\frac{\sqrt{x}}{3}, - \frac{\sqrt{x}}{3})}^{3}$