Calcolo Esempi

$\frac{1}{x^{2} + 2}$

Passaggio 1

Riordina $x^{2}$ e $2$ .

$\int \frac{1}{2 + x^{2}} d x$

Passaggio 2

Riscrivi $2$ come ${\sqrt{2}}^{2}$ .

$\int \frac{1}{{\sqrt{2}}^{2} + x^{2}} d x$

Passaggio 3

L'integrale di $\frac{1}{{\sqrt{2}}^{2} + x^{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{\sqrt{2}} \arctan (\frac{x}{\sqrt{2}}) + C$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} \arctan (\frac{x}{\sqrt{2}}) + C$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ e $\arctan (\frac{x}{\sqrt{2}})$ .

$\frac{\arctan (\frac{x}{\sqrt{2}})}{\sqrt{2}} + C$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\frac{\arctan (\frac{x}{\sqrt{2}})}{\sqrt{2}} + C$ come $\frac{\arctan (\frac{x \sqrt{2}}{2})}{\sqrt{2}} + C$ .

$\frac{\arctan (\frac{x \sqrt{2}}{2})}{\sqrt{2}} + C$

Passaggio 4.3

Riordina i termini.

$\frac{1}{\sqrt{2}} \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} x) + C$