Calcolo Esempi

$lim_{x \to {(- 4)}^{+}} \sqrt{5 x + 20} - 8$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 4$ .

$lim_{x \to {(- 4)}^{+}} \sqrt{5 x + 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

Passaggio 1.2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 5 x + 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 4$ .

$\sqrt{lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 5 x + lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

Passaggio 1.4

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{5 lim_{x \to {(- 4)}^{+}} x + lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $20$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 4$ .

$\sqrt{5 lim_{x \to {(- 4)}^{+}} x + 20} - lim_{x \to {(- 4)}^{+}} 8$

Passaggio 1.6

Calcola il limite di $8$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 4$ .

$\sqrt{5 lim_{x \to {(- 4)}^{+}} x + 20} - 1 \cdot 8$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 4$ per $x$ .

$\sqrt{5 \cdot - 4 + 20} - 1 \cdot 8$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$\sqrt{- 20 + 20} - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.1.2

Somma $- 20$ e $20$ .

$\sqrt{0} - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}} - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$0 - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$0 - 8$

Passaggio 3.2

Sottrai $8$ da $0$ .

$- 8$