Calcolo Esempi

$4 \sum_{i = 0}^{3} 1 + 2 i^{2}$

Passaggio 1

Espandi la serie per ciascun valore di $i$ .

$4 (1 + 2 \cdot 0^{2} + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $0$ alla potenza di $2$ .

$4 (1 + 2 \cdot 0 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$4 (1 + 0 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $0$ .

$4 (1 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.4

Eleva $1$ alla potenza di $2$ .

$4 (1 + 1 + 2 \cdot 1 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2$ per $1$ .

$4 (1 + 1 + 2 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.6

Somma $1$ e $2$ .

$4 (1 + 3 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.7

Somma $1$ e $3$ .

$4 (4 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 (4 + 1 + 2 \cdot 4 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.9

Moltiplica $2$ per $4$ .

$4 (4 + 1 + 8 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.10

Somma $1$ e $8$ .

$4 (4 + 9 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.11

Somma $4$ e $9$ .

$4 (13 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Passaggio 2.12

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$4 (13 + 1 + 2 \cdot 9)$

Passaggio 2.13

Moltiplica $2$ per $9$ .

$4 (13 + 1 + 18)$

Passaggio 2.14

Somma $1$ e $18$ .

$4 (13 + 19)$

Passaggio 2.15

Somma $13$ e $19$ .

$4 \cdot 32$

Passaggio 2.16

Moltiplica $4$ per $32$ .

$128$