Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{2 x + 5}}{1 - 3 x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} \sqrt{2 x + 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2} 2 x + 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2} 2 x + lim_{x \to 2} 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

Passaggio 4

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 5}}{lim_{x \to 2} 1 - lim_{x \to 2} 3 x}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 5}}{1 - lim_{x \to 2} 3 x}$

Passaggio 8

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 5}}{1 - 3 lim_{x \to 2} x}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{2 \cdot 2 + 5}}{1 - 3 lim_{x \to 2} x}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{2 \cdot 2 + 5}}{1 - 3 \cdot 2}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{4 + 5}}{1 - 3 \cdot 2}$

Passaggio 10.1.2

Somma $4$ e $5$ .

$\frac{\sqrt{9}}{1 - 3 \cdot 2}$

Passaggio 10.1.3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{1 - 3 \cdot 2}$

Passaggio 10.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3}{1 - 3 \cdot 2}$

Passaggio 10.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{3}{1 - 6}$

Passaggio 10.2.2

Sottrai $6$ da $1$ .

$\frac{3}{- 5}$

Passaggio 10.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{5}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3}{5}$

Forma decimale:

$- 0.6$