Calcolo Esempi

$Y = x^{- 2}$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d x} (Y) = \frac{d}{d x} (x^{- 2})$

Passaggio 2

La derivata di $Y$ rispetto a $x$ è $Y'$ .

$Y'$

Passaggio 3

Differenzia il lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - 2$ .

$- 2 x^{- 3}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 3.2.2

$- 2$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{- 2}{x^{3}}$

Passaggio 3.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{x^{3}}$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$Y' = - \frac{2}{x^{3}}$

Passaggio 5

Sostituisci $Y'$ con $\frac{d Y}{d x}$ .

$\frac{d Y}{d x} = - \frac{2}{x^{3}}$