Calcolo Esempi

$f (x) = e^{x} + \frac{1}{x}$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int e^{x} + \frac{1}{x} d x$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int e^{x} d x + \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 4

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$e^{x} + C + \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 5

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$e^{x} + C + \ln (| x |) + C$

Passaggio 6

Semplifica.

$e^{x} + \ln (| x |) + C$

Passaggio 7

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = e^{x} + \frac{1}{x}$ .

$F (x) =$ $e^{x} + \ln (| x |) + C$