Calcolo Esempi

$\int_{0}^{2} (3 x^{2} - \sin (x)) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{0}^{2} 3 x^{2} - \sin (x) d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{2} 3 x^{2} d x + \int_{0}^{2} - \sin (x) d x$

Passaggio 3

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int_{0}^{2} x^{2} d x + \int_{0}^{2} - \sin (x) d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} - \sin (x) d x$

Passaggio 5

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} - \sin (x) d x$

Passaggio 6

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2}) - \int_{0}^{2} \sin (x) d x$

Passaggio 7

L'integrale di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \cos (x)$ .

$3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2}) - (- \cos (x)]_{0}^{2})$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $2$ e per $0$ .

$3 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}) - (- \cos (x)]_{0}^{2})$

Passaggio 8.1.2

Calcola $- \cos (x)$ per $2$ e per $0$ .

$3 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$3 (\frac{8}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.1.3.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$3 (\frac{8}{3} - \frac{0}{3}) - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.1.3.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.3.3.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$3 (\frac{8}{3} - \frac{3 (0)}{3}) - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.1.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.3.3.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$3 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.1.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.1.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 (\frac{8}{3} - \frac{0}{1}) - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.1.3.3.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$3 (\frac{8}{3} - 0) - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.1.3.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$3 (\frac{8}{3} + 0) - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.1.3.5

Somma $\frac{8}{3}$ e $0$ .

$3 (\frac{8}{3}) - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.1.3.6

$3$ e $\frac{8}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{3} - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.1.3.7

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{24}{3} - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.1.3.8

Elimina il fattore comune di $24$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.3.8.1

Scomponi $3$ da $24$ .

$\frac{3 \cdot 8}{3} - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.1.3.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.3.8.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 \cdot 8}{3 (1)} - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.1.3.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 1} - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.1.3.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{1} - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.1.3.8.2.4

Dividi $8$ per $1$ .

$8 - (- \cos (2) + \cos (0))$

Passaggio 8.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$8 - (- \cos (2) + 1)$

Passaggio 8.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Calcola $\cos (2)$ .

$8 - (- - 0.41614683 + 1)$

Passaggio 8.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 0.41614683$ .

$8 - (0.41614683 + 1)$

Passaggio 8.3.3

Somma $0.41614683$ e $1$ .

$8 - 1 \cdot 1.41614683$

Passaggio 8.3.4

Moltiplica $- 1$ per $1.41614683$ .

$8 - 1.41614683$

Passaggio 8.3.5

Sottrai $1.41614683$ da $8$ .

$6.58385316$