Calcolo Esempi

$f (x) = {\begin{cases} 2 x + 1 & x \geq 1 \\ 4 - x^{2} & x = 1 \end{cases}$

Passaggio 1

Trova il limite di $4 - x^{2}$ mentre $x$ tende a $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$lim_{x \to 1} 4 - lim_{x \to 1} x^{2}$

Passaggio 1.1.2

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$4 - lim_{x \to 1} x^{2}$

Passaggio 1.1.3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$4 - {(lim_{x \to 1} x)}^{2}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$4 - 1^{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$4 - 1 \cdot 1$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$4 - 1$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$3$

Passaggio 2

Calcola $2 x + 1$ con $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$2 (1) + 1$

Passaggio 2.2

Calcola.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 + 1$

Passaggio 2.2.2

Somma $2$ e $1$ .

$3$

Passaggio 3

Poiché il limite di $4 - x^{2}$ mentre $x$ tende a $1$ è uguale al valore della funzione per $x = 1$ , la funzione è continua per $x = 1$ .

Continuo

Passaggio 4