Calcolo Esempi

$y = \sqrt[5]{z}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{z}$ come $z^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d}{d z} [z^{\frac{1}{5}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ è $n z^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{5} z^{\frac{1}{5} - 1}$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} z^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} z^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{5} z^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{1}{5} z^{\frac{1 - 5}{5}}$

Passaggio 6.2

Sottrai $5$ da $1$ .

$\frac{1}{5} z^{\frac{- 4}{5}}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{5} z^{- \frac{4}{5}}$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{z^{\frac{4}{5}}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{1}{z^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{1}{5 z^{\frac{4}{5}}}$