Calcolo Esempi

$f (x) = - 2 x + 6 x^{9} - 0.5$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int - 2 x + 6 x^{9} - 0.5 d x$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int - 2 x d x + \int 6 x^{9} d x + \int - 0.5 d x$

Passaggio 4

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 2$ fuori dall'integrale.

$- 2 \int x d x + \int 6 x^{9} d x + \int - 0.5 d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 6 x^{9} d x + \int - 0.5 d x$

Passaggio 6

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , sposta $6$ fuori dall'integrale.

$- 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 6 \int x^{9} d x + \int - 0.5 d x$

Passaggio 7

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{9}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{10} x^{10}$ .

$- 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 6 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + \int - 0.5 d x$

Passaggio 8

Applica la regola costante.

$- 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 6 (\frac{1}{10} x^{10} + C) - 0.5 x + C$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 6 (\frac{1}{10} x^{10} + C) - 0.5 x + C$

Passaggio 9.1.2

$\frac{1}{10}$ e $x^{10}$ .

$- 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 6 (\frac{x^{10}}{10} + C) - 0.5 x + C$

Passaggio 9.2

Semplifica.

$- x^{2} + \frac{3 x^{10}}{5} - 0.5 x + C$

Passaggio 9.3

Riordina i termini.

$- x^{2} + \frac{3}{5} x^{10} - 0.5 x + C$

Passaggio 10

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = - 2 x + 6 x^{9} - 0.5$ .

$F (x) =$ $- x^{2} + \frac{3}{5} x^{10} - 0.5 x + C$