Calcolo Esempi

$y = {(3 x^{2})}^{4}$

Passaggio 1

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [{(3 (x^{2}))}^{4}]$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $3 (x^{2})$ .

$\frac{d}{d x} [3^{4} {(x^{2})}^{4}]$

Passaggio 1.2.2

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{d}{d x} [81 {(x^{2})}^{4}]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [81 x^{2 \cdot 4}]$

Passaggio 1.2.3.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{d}{d x} [81 x^{8}]$

Passaggio 2

Poiché $81$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $81 x^{8}$ rispetto a $x$ è $81 \frac{d}{d x} [x^{8}]$ .

$81 \frac{d}{d x} [x^{8}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 8$ .

$81 (8 x^{7})$

Passaggio 4

Moltiplica $8$ per $81$ .

$648 x^{7}$