Calcolo Esempi

$- \frac{x^{2}}{2}$

Passaggio 1

Scrivi $- \frac{x^{2}}{2}$ come funzione.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{2}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int - \frac{x^{2}}{2} d x$

Passaggio 4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int \frac{x^{2}}{2} d x$

Passaggio 5

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{2}$ fuori dall'integrale.

$- (\frac{1}{2} \int x^{2} d x)$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $- \frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ come $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{3 \cdot 2} x^{3} + C$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{1}{6} x^{3} + C$

Passaggio 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = - \frac{x^{2}}{2}$ .

$F (x) =$ $- \frac{1}{6} x^{3} + C$