Calcolo Esempi

$f (x) = x^{2} | x |$

Passaggio 1

Find the $x$ values where the second derivative is equal to $0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata seconda.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = | x |$ .

$x^{2} \frac{d}{d x} [| x |] + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 1.1.1.2

La derivata di $| x |$ rispetto a $x$ è $\frac{x}{| x |}$ .

$x^{2} \frac{x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 1.1.1.3

$x^{2}$ e $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{x^{2} x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 1.1.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.4.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 1.1.1.4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{2 + 1}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 1.1.1.4.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{x^{3}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 1.1.1.5

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{x^{3}}{| x |} + | x | (2 x)$

Passaggio 1.1.1.6

Riordina i termini.

$f' (x) = \frac{x^{3}}{| x |} + 2 x | x |$

Passaggio 1.1.2

Trova la derivata seconda.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $\frac{x^{3}}{| x |} + 2 x | x |$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{| x |}] + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{| x |}] + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Passaggio 1.1.2.2

Calcola $\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{| x |}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1

Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = | x |$ .

$\frac{| x | \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [| x |]}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Passaggio 1.1.2.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} [| x |]}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Passaggio 1.1.2.2.3

La derivata di $| x |$ rispetto a $x$ è $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - x^{3} \frac{x}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Passaggio 1.1.2.2.4

$\frac{x}{| x |}$ e $x^{3}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x \cdot x^{3}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Passaggio 1.1.2.2.5

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.5.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.5.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{1} x^{3}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Passaggio 1.1.2.2.5.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{1 + 3}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Passaggio 1.1.2.2.5.2

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Passaggio 1.1.2.3

Calcola $\frac{d}{d x} [2 x | x |]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x | x |$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x | x |]$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 \frac{d}{d x} [x | x |]$

Passaggio 1.1.2.3.2

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x$ e $g (x) = | x |$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (x \frac{d}{d x} [| x |] + | x | \frac{d}{d x} [x])$

Passaggio 1.1.2.3.3

La derivata di $| x |$ rispetto a $x$ è $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (x \frac{x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x])$

Passaggio 1.1.2.3.4

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (x \frac{x}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Passaggio 1.1.2.3.5

$x$ e $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x \cdot x}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Passaggio 1.1.2.3.6

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{1} x}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Passaggio 1.1.2.3.7

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{1} x^{1}}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Passaggio 1.1.2.3.8

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{1 + 1}}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Passaggio 1.1.2.3.9

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Passaggio 1.1.2.3.10

Moltiplica $| x |$ per $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{| x |} + | x |)$

Passaggio 1.1.2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 \frac{x^{2}}{| x |} + 2 | x |$

Passaggio 1.1.2.4.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.2.1

$2$ e $\frac{x^{2}}{| x |}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{2 x^{2}}{| x |} + 2 | x |$

Passaggio 1.1.2.4.2.2

Per scrivere $2 | x |$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{{| x |}^{2}}{{| x |}^{2}}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{2 | x | {| x |}^{2}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 | x | {| x |}^{2}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.2.4

Moltiplica $| x |$ per ${| x |}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.2.4.1

Sposta ${| x |}^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 ({| x |}^{2} | x |)}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.2.4.2

Moltiplica ${| x |}^{2}$ per $| x |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.2.4.2.1

Eleva $| x |$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 ({| x |}^{2} {| x |}^{1})}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.2.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{2 + 1}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.2.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{3}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{3 | x | x^{2} - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{3}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.2

Riordina i termini.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{- \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{3} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.3

Per scrivere $2 {| x |}^{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{| x |}{| x |}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{- \frac{x^{4}}{| x |} + \frac{2 {| x |}^{3} | x |}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 {| x |}^{3} | x |}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.3.1.5.1

Moltiplica ${| x |}^{3}$ per $| x |$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.3.1.5.1.1

Sposta $| x |$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 (| x | {| x |}^{3})}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.5.1.2

Moltiplica $| x |$ per ${| x |}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.3.1.5.1.2.1

Eleva $| x |$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 ({| x |}^{1} {| x |}^{3})}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.5.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 {| x |}^{1 + 3}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.5.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 {| x |}^{4}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.5.2

Rimuovi il valore assoluto in ${| x |}^{4}$ perché gli elevamenti a potenza con potenze pari sono sempre positivi.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 x^{4}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.5.3

Somma $- x^{4}$ e $2 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.6

Per scrivere $3 x^{2} | x |$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{| x |}{| x |}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4}}{| x |} + \frac{3 x^{2} | x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4} + 3 x^{2} | x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4} + 3 x^{2} | x | | x |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} x^{2} + 3 x^{2} | x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8.1.2

Scomponi $x^{2}$ da $3 x^{2} | x | | x |$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} x^{2} + x^{2} (3 | x | | x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8.1.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} x^{2} + x^{2} (3 | x | | x |)$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x | | x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8.2

Moltiplica $3 | x | | x |$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8.2.1

Per moltiplicare dei valori assoluti, moltiplica i termini all'interno di ciascun valore assoluto.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x \cdot x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8.2.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{1} x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8.2.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{1} x^{1} |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{1 + 1} |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{2} |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8.3

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 x^{2})}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8.4

Somma $x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} \cdot 4 x^{2}}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} x^{2} \cdot 4}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8.5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2 + 2} \cdot 4}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.8.5.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4} \cdot 4}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.1.9

Sposta $4$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{4 x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.2

Rimuovi il valore assoluto in ${| x |}^{2}$ perché gli elevamenti a potenza con potenze pari sono sempre positivi.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{4 x^{4}}{| x |}}{x^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{4}}{| x |} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.4

Combina.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{4} \cdot 1}{| x | x^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.5

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.3.5.1

Scomponi $x^{2}$ da $4 x^{4} \cdot 1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{x^{2} (4 x^{2} \cdot 1)}{| x | x^{2}}$

Passaggio 1.1.2.4.3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.4.3.5.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $| x | x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{x^{2} (4 x^{2} \cdot 1)}{x^{2} | x |}$

Passaggio 1.1.2.4.3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{x^{2} (4 x^{2} \cdot 1)}{x^{2} | x |}$

Passaggio 1.1.2.4.3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{2} \cdot 1}{| x |}$

Passaggio 1.1.2.4.3.6

Moltiplica $4$ per $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{2}}{| x |}$

Passaggio 1.1.2.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x^{2} + 4 x^{2}}{| x |}$

Passaggio 1.1.2.4.5

Somma $2 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{6 x^{2}}{| x |}$

Passaggio 1.1.3

La derivata seconda di $f (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{6 x^{2}}{| x |}$ .

$\frac{6 x^{2}}{| x |}$

Passaggio 1.2

Imposta la derivata seconda pari a $0$ , quindi risolvi l'equazione $\frac{6 x^{2}}{| x |} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Imposta la derivata seconda uguale a $0$ .

$\frac{6 x^{2}}{| x |} = 0$

Passaggio 1.2.2

Poni il numeratore uguale a zero.

$6 x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x^{2} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x^{2} = 0$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Passaggio 1.2.3.1.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{6}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.3.1

Dividi $0$ per $6$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 1.2.3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 1.2.3.3.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.4

Escludi le soluzioni che non rendono $\frac{6 x^{2}}{| x |} = 0$ vera.

$Nessuna soluzione$

Passaggio 2

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 3

Il grafico è una funzione convessa perché la derivata seconda è positiva.

Il grafico è una funzione convessa

Passaggio 4