Calcolo Esempi

$\int (14 x^{6} + x^{2} - 4 x) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int 14 x^{6} + x^{2} - 4 x d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 14 x^{6} d x + \int x^{2} d x + \int - 4 x d x$

Passaggio 3

Poiché $14$ è costante rispetto a $x$ , sposta $14$ fuori dall'integrale.

$14 \int x^{6} d x + \int x^{2} d x + \int - 4 x d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{6}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$14 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \int x^{2} d x + \int - 4 x d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$14 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 4 x d x$

Passaggio 6

$\frac{1}{7}$ e $x^{7}$ .

$14 (\frac{x^{7}}{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 4 x d x$

Passaggio 7

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 4$ fuori dall'integrale.

$14 (\frac{x^{7}}{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C - 4 \int x d x$

Passaggio 8

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$14 (\frac{x^{7}}{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$14 (\frac{x^{7}}{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C - 4 (\frac{x^{2}}{2} + C)$

Passaggio 9.2

Semplifica.

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} - 4 \frac{x^{2}}{2} + C$

Passaggio 9.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

$- 4$ e $\frac{x^{2}}{2}$ .

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 4 x^{2}}{2} + C$

Passaggio 9.3.2

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.2.1

Scomponi $2$ da $- 4 x^{2}$ .

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{2 (- 2 x^{2})}{2} + C$

Passaggio 9.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{2 (- 2 x^{2})}{2 (1)} + C$

Passaggio 9.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{2 (- 2 x^{2})}{2 \cdot 1} + C$

Passaggio 9.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 2 x^{2}}{1} + C$

Passaggio 9.3.2.2.4

Dividi $- 2 x^{2}$ per $1$ .

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + C$

Passaggio 9.4

Riordina i termini.

$2 x^{7} + \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + C$