Calcolo Esempi

$\int_{0}^{x^{3}} f (t) d t = x^{4}$

Passaggio 1

Trova la derivata di $\int_{0}^{x^{3}} f t d t$ rispetto a $x$ usando il teorema fondamentale del calcolo e la regola della catena.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] (f x^{3})$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$3 x^{2} (f x^{3})$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 (f x^{2 + 3})$

Passaggio 4

Somma $2$ e $3$ .

$3 (f x^{5})$

Passaggio 5

Riordina i fattori di $3 f x^{5}$ .

$3 x^{5} f$