Calcolo Esempi

$lim_{x \to \frac{2}{3}} \sqrt{9 x + 19}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to \frac{2}{3}} 9 x + 19}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{lim_{x \to \frac{2}{3}} 9 x + lim_{x \to \frac{2}{3}} 19}$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{9 lim_{x \to \frac{2}{3}} x + lim_{x \to \frac{2}{3}} 19}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $19$ che è costante, mentre $x$ tende a $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{9 lim_{x \to \frac{2}{3}} x + 19}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{2}{3}$ per $x$ .

$\sqrt{9 (\frac{2}{3}) + 19}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\sqrt{3 (3) \frac{2}{3} + 19}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{3 \cdot 3 \frac{2}{3} + 19}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{3 \cdot 2 + 19}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\sqrt{6 + 19}$

Passaggio 3.3

Somma $6$ e $19$ .

$\sqrt{25}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$5$