Calcolo Esempi

$lim_{x \to \infty} \frac{6}{3 + e^{- 2 x}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $6$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$6 lim_{x \to \infty} \frac{1}{3 + e^{- 2 x}}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $\infty$ .

$6 \frac{lim_{x \to \infty} 1}{lim_{x \to \infty} 3 + e^{- 2 x}}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $\infty$ .

$6 \frac{1}{lim_{x \to \infty} 3 + e^{- 2 x}}$

Passaggio 1.4

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\infty$ .

$6 \frac{1}{lim_{x \to \infty} 3 + lim_{x \to \infty} e^{- 2 x}}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $\infty$ .

$6 \frac{1}{3 + lim_{x \to \infty} e^{- 2 x}}$

Passaggio 2

Poiché l'esponente $- 2 x$ tende a $- \infty$ , la quantità $e^{- 2 x}$ tende a $0$ .

$6 \frac{1}{3 + 0}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Somma $3$ e $0$ .

$6 (\frac{1}{3})$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$3 (2) \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 2 \frac{1}{3}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2$