Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{31}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \frac{31}{\sin^{2} (x)} d x$

Passaggio 3

Poiché $31$ è costante rispetto a $x$ , sposta $31$ fuori dall'integrale.

$31 \int \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Passaggio 4

Converti da $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ a $\csc^{2} (x)$ .

$31 \int \csc^{2} (x) d x$

Passaggio 5

Poiché la derivata di $- \cot (x)$ è $\csc^{2} (x)$ , l'integrale di $\csc^{2} (x)$ è $- \cot (x)$ .

$31 (- \cot (x) + C)$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

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Passaggio 6.1

Semplifica.

$31 (- \cot (x)) + C$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 1$ per $31$ .

$- 31 \cot (x) + C$

Passaggio 7

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \frac{31}{\sin^{2} (x)}$ .

$F (x) =$ $- 31 \cot (x) + C$