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Calcolo Esempi
h(x)={−x2+k2,0≤x≤14x+42−x,x>1
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Per determinare se la funzione è continua in (1,∞) o no, trova il dominio di f(x)=4x+42−x.
Passaggio 1.1.1
Imposta il denominatore in 4x+42−x in modo che sia uguale a 0 per individuare dove l'espressione è indefinita.
2−x=0
Passaggio 1.1.2
Risolvi per x.
Passaggio 1.1.2.1
Sottrai 2 da entrambi i lati dell'equazione.
−x=−2
Passaggio 1.1.2.2
Dividi per −1 ciascun termine in −x=−2 e semplifica.
Passaggio 1.1.2.2.1
Dividi per −1 ciascun termine in −x=−2.
−x−1=−2−1
Passaggio 1.1.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.1.2.2.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
x1=−2−1
Passaggio 1.1.2.2.2.2
Dividi x per 1.
x=−2−1
x=−2−1
Passaggio 1.1.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.1.2.2.3.1
Dividi −2 per −1.
x=2
x=2
x=2
x=2
Passaggio 1.1.3
Il dominio è formato da tutti i valori di x che rendono definita l'espressione.
Notazione degli intervalli:
(−∞,2)∪(2,∞)
Notazione intensiva:
{x|x≠2}
Notazione degli intervalli:
(−∞,2)∪(2,∞)
Notazione intensiva:
{x|x≠2}
Passaggio 1.2
f(x) non è continua su (1,∞) perché 2 non è nel dominio di f(x)=4x+42−x.
La funzione non è continua.
La funzione non è continua.
Passaggio 2
Non continuo
Passaggio 3
