Calcolo Esempi

$h (x) = {\begin{cases} - x^{2} + k^{2}, 0 \leq x \leq 1 \\ \frac{4 x + 4}{2 - x}, x > 1 \end{cases}$

Passaggio 1

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per determinare se la funzione è continua in $(1, \infty)$ o no, trova il dominio di $f (x) = \frac{4 x + 4}{2 - x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Imposta il denominatore in $\frac{4 x + 4}{2 - x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 - x = 0$

Passaggio 1.1.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 2$

Passaggio 1.1.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 2$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 1.1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 1.1.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 1.1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.3.1

Dividi $- 2$ per $- 1$ .

$x = 2$

Passaggio 1.1.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 2}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 2}$

Passaggio 1.2

$f (x)$ non è continua su $(1, \infty)$ perché $2$ non è nel dominio di $f (x) = \frac{4 x + 4}{2 - x}$ .

La funzione non è continua.

Passaggio 2

Non continuo

Passaggio 3