Calcolo Esempi

$\int_{0}^{3} (2 \sin (x) - e^{x}) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{0}^{3} 2 \sin (x) - e^{x} d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{3} 2 \sin (x) d x + \int_{0}^{3} - e^{x} d x$

Passaggio 3

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int_{0}^{3} \sin (x) d x + \int_{0}^{3} - e^{x} d x$

Passaggio 4

L'integrale di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $- \cos (x)$ .

$2 (- \cos (x)]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - e^{x} d x$

Passaggio 5

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$2 (- \cos (x)]_{0}^{3}) - \int_{0}^{3} e^{x} d x$

Passaggio 6

L'integrale di $e^{x}$ rispetto a $x$ è $e^{x}$ .

$2 (- \cos (x)]_{0}^{3}) - (e^{x}]_{0}^{3})$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Calcola $- \cos (x)$ per $3$ e per $0$ .

$2 ((- \cos (3)) + \cos (0)) - (e^{x}]_{0}^{3})$

Passaggio 7.1.2

Calcola $e^{x}$ per $3$ e per $0$ .

$2 (- \cos (3) + \cos (0)) - (e^{3} - e^{0})$

Passaggio 7.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.3.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$2 (- \cos (3) + \cos (0)) - (e^{3} - 1 \cdot 1)$

Passaggio 7.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$2 (- \cos (3) + \cos (0)) - (e^{3} - 1)$

Passaggio 7.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$2 (- \cos (3) + 1) - (e^{3} - 1)$

Passaggio 7.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Calcola $\cos (3)$ .

$2 (- - 0.98999249 + 1) - (e^{3} - 1)$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 0.98999249$ .

$2 (0.98999249 + 1) - (e^{3} - 1)$

Passaggio 7.3.3

Somma $0.98999249$ e $1$ .

$2 \cdot 1.98999249 - (e^{3} - 1)$

Passaggio 7.3.4

Moltiplica $2$ per $1.98999249$ .

$3.97998499 - (e^{3} - 1)$

Passaggio 7.3.5

Applica la proprietà distributiva.

$3.97998499 - e^{3} - - 1$

Passaggio 7.3.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$3.97998499 - e^{3} + 1$

Passaggio 7.3.7

Sottrai $e^{3}$ da $3.97998499$ .

$- 16.10555192 + 1$

Passaggio 7.3.8

Somma $- 16.10555192$ e $1$ .

$- 15.10555192$