Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} \frac{- 4 f (x)}{g (x)} + e^{x - 2} - 1$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $f (x)$ e $g (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to 2} \frac{- 4 f (x)}{g (x)} + e^{x - 2} - 1$

Passaggio 1.1.2

Dividi $- 4$ per $1$ .

$lim_{x \to 2} - 4 + e^{x - 2} - 1$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$- lim_{x \to 2} 4 + lim_{x \to 2} e^{x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$- 1 \cdot 4 + lim_{x \to 2} e^{x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

Passaggio 1.4

Sposta il limite nell'esponente.

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

Passaggio 1.5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2} - lim_{x \to 2} 1$

Passaggio 1.6

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} - lim_{x \to 2} 1$

Passaggio 1.7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} - 1 \cdot 1$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$- 4 + e^{2 - 1 \cdot 2} - 1 \cdot 1$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 4 + e^{2 - 2} - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2$ da $2$ .

$- 4 + e^{0} - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$- 4 + 1 - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 4 + 1 - 1$

Passaggio 3.2

Somma $- 4$ e $1$ .

$- 3 - 1$

Passaggio 3.3

Sottrai $1$ da $- 3$ .

$- 4$