Calcolo Esempi

$\int (\sin^{3} (x)) (\cos (x)) d x$

Passaggio 1

Moltiplica $\sin^{3} (x)$ per $\cos (x)$ .

$\int \sin^{3} (x) \cos (x) d x$

Passaggio 2

Sia $u = \sin (x)$ . Allora $d u = \cos (x) d x$ , quindi $\frac{1}{\cos (x)} d u = d x$ . Riscrivi usando $u$ e $d$ $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sia $u = \sin (x)$ . Trova $\frac{d u}{d x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Differenzia $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 2.1.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Passaggio 2.2

Riscrivi il problema usando $u$ e $d u$ .

$\int u^{3} d u$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $u^{3}$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{4} u^{4}$ .

$\frac{1}{4} u^{4} + C$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\sin (x)$ .

$\frac{1}{4} \sin^{4} (x) + C$