Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2^{-}} x^{3} - 2 x^{2} - 3$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$lim_{x \to 2^{-}} x^{3} - lim_{x \to 2^{-}} 2 x^{2} - lim_{x \to 2^{-}} 3$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 2^{-}} x)}^{3} - lim_{x \to 2^{-}} 2 x^{2} - lim_{x \to 2^{-}} 3$

Passaggio 3

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${(lim_{x \to 2^{-}} x)}^{3} - 2 lim_{x \to 2^{-}} x^{2} - lim_{x \to 2^{-}} 3$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${(lim_{x \to 2^{-}} x)}^{3} - 2 {(lim_{x \to 2^{-}} x)}^{2} - lim_{x \to 2^{-}} 3$

Passaggio 5

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

${(lim_{x \to 2^{-}} x)}^{3} - 2 {(lim_{x \to 2^{-}} x)}^{2} - 1 \cdot 3$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$2^{3} - 2 {(lim_{x \to 2^{-}} x)}^{2} - 1 \cdot 3$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$2^{3} - 2 \cdot 2^{2} - 1 \cdot 3$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 - 2 \cdot 2^{2} - 1 \cdot 3$

Passaggio 7.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$8 - 2 \cdot 4 - 1 \cdot 3$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$8 - 8 - 1 \cdot 3$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$8 - 8 - 3$

Passaggio 7.2

Sottrai $8$ da $8$ .

$0 - 3$

Passaggio 7.3

Sottrai $3$ da $0$ .

$- 3$