Calcolo Esempi

$- \sqrt{x}$

Passaggio 1

Scrivi $- \sqrt{x}$ come funzione.

$f (x) = - \sqrt{x}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int - \sqrt{x} d x$

Passaggio 4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int \sqrt{x} d x$

Passaggio 5

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Passaggio 6

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$- (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

Passaggio 7

Riscrivi $- (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ come $- \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$ .

$- \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Passaggio 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = - \sqrt{x}$ .

$F (x) =$ $- \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$