Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \sqrt{\frac{13 - x}{x + 12}}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 8} \frac{13 - x}{x + 12}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 8} 13 - x}{lim_{x \to 8} x + 12}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 8} 13 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x + 12}}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $13$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{\frac{13 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x + 12}}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{\frac{13 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 12}}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $12$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\sqrt{\frac{13 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x + 12}}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{\frac{13 - 8}{lim_{x \to 8} x + 12}}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\sqrt{\frac{13 - 8}{8 + 12}}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sottrai $8$ da $13$ .

$\sqrt{\frac{5}{8 + 12}}$

Passaggio 8.2

Somma $8$ e $12$ .

$\sqrt{\frac{5}{20}}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune di $5$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (1)}{20}}$

Passaggio 8.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Scomponi $5$ da $20$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

Passaggio 8.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

Passaggio 8.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

Passaggio 8.4

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{4}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 8.5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Passaggio 8.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 8.6.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{1}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

$0.5$