Calcolo Esempi

$x^{x}$

Passaggio 1

Scrivi $x^{x}$ come funzione.

$f (x) = x^{x}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int x^{x} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{x}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x + 1} x^{x + 1}$ .

$\frac{1}{x + 1} x^{x + 1} + C$

Passaggio 5

$\frac{1}{x + 1}$ e $x^{x + 1}$ .

$\frac{x^{x + 1}}{x + 1} + C$

Passaggio 6

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = x^{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{x^{x + 1}}{x + 1} + C$