Calcolo Esempi

$lim_{x \to 4} \frac{2 \sqrt{x} - 2}{2 x - 4}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $2 \sqrt{x} - 2$ e $2 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{x}$ .

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x}) - 2}{2 x - 4}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x}) + 2 \cdot - 1}{2 x - 4}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (\sqrt{x}) + 2 (- 1)$ .

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x} - 1)}{2 x - 4}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x} - 1)}{2 (x) - 4}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x} - 1)}{2 x + 2 \cdot - 2}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x} - 1)}{2 (x - 2)}$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x} - 1)}{2 (x - 2)}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x} - 1}{lim_{x \to 4} x - 2}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x} - lim_{x \to 4} 1}{lim_{x \to 4} x - 2}$

Passaggio 4

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x} - lim_{x \to 4} 1}{lim_{x \to 4} x - 2}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 4} x - 2}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{4} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{\sqrt{4} - 1 \cdot 1}{4 - 1 \cdot 2}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}} - 1 \cdot 1}{4 - 1 \cdot 2}$

Passaggio 9.1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2 - 1 \cdot 1}{4 - 1 \cdot 2}$

Passaggio 9.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{2 - 1}{4 - 1 \cdot 2}$

Passaggio 9.1.4

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{1}{4 - 1 \cdot 2}$

Passaggio 9.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1}{4 - 2}$

Passaggio 9.2.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$\frac{1}{2}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

$0.5$