Calcolo Esempi

$lim_{x \to \infty} \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2}}}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune.

$lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{x}{x}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{1}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} 1 + \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} 1 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $\infty$ .

$\frac{1 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 1}$

Passaggio 2

Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione $\frac{1}{x}$ tende a $0$ .

$\frac{1 + 0}{lim_{x \to \infty} 1}$

Passaggio 3

Calcola il limite.

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Passaggio 3.1

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $\infty$ .

$\frac{1 + 0}{1}$

Passaggio 3.2

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.2.1

Dividi $1 + 0$ per $1$ .

$1 + 0$

Passaggio 3.2.2

Somma $1$ e $0$ .

$1$