Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 1} - (9 x^{2} - 5 x - 4) (x^{\frac{1}{3}} - 2)$

Passaggio 1

Sposta il termine $- 1$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- lim_{x \to - 1} (9 x^{2} - 5 x - 4) (x^{\frac{1}{3}} - 2)$

Passaggio 2

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $- 1$ .

$- lim_{x \to - 1} 9 x^{2} - 5 x - 4 \cdot lim_{x \to - 1} x^{\frac{1}{3}} - 2$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 1$ .

$- (lim_{x \to - 1} 9 x^{2} - lim_{x \to - 1} 5 x - lim_{x \to - 1} 4) \cdot lim_{x \to - 1} x^{\frac{1}{3}} - 2$

Passaggio 4

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- (9 lim_{x \to - 1} x^{2} - lim_{x \to - 1} 5 x - lim_{x \to - 1} 4) \cdot lim_{x \to - 1} x^{\frac{1}{3}} - 2$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$- (9 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - lim_{x \to - 1} 5 x - lim_{x \to - 1} 4) \cdot lim_{x \to - 1} x^{\frac{1}{3}} - 2$

Passaggio 6

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- (9 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 4) \cdot lim_{x \to - 1} x^{\frac{1}{3}} - 2$

Passaggio 7

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 1$ .

$- (9 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 4) \cdot lim_{x \to - 1} x^{\frac{1}{3}} - 2$

Passaggio 8

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 1$ .

$- (9 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 4) \cdot (lim_{x \to - 1} x^{\frac{1}{3}} - lim_{x \to - 1} 2)$

Passaggio 9

Sposta l'esponente $\frac{1}{3}$ da $x^{\frac{1}{3}}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$- (9 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to - 1} x)}^{\frac{1}{3}} - lim_{x \to - 1} 2)$

Passaggio 10

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 1$ .

$- (9 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to - 1} x)}^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 11

Calcola il limite inserendo $- 1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 1$ per $x$ .

$- (9 {(- 1)}^{2} - 5 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to - 1} x)}^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 11.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 1$ per $x$ .

$- (9 {(- 1)}^{2} - 5 \cdot - 1 - 1 \cdot 4) \cdot ({(lim_{x \to - 1} x)}^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 11.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 1$ per $x$ .

$- (9 {(- 1)}^{2} - 5 \cdot - 1 - 1 \cdot 4) \cdot ({(- 1)}^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 12

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- (9 \cdot 1 - 5 \cdot - 1 - 1 \cdot 4) \cdot ({(- 1)}^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 12.1.2

Moltiplica $9$ per $1$ .

$- (9 - 5 \cdot - 1 - 1 \cdot 4) \cdot ({(- 1)}^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 12.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$- (9 + 5 - 1 \cdot 4) \cdot ({(- 1)}^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 12.1.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- (9 + 5 - 4) \cdot ({(- 1)}^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 12.2

Somma $9$ e $5$ .

$- (14 - 4) \cdot ({(- 1)}^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 12.3

Sottrai $4$ da $14$ .

$- 1 \cdot 10 \cdot ({(- 1)}^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 12.4

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$- 10 \cdot ({(- 1)}^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 12.5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 12.5.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$- 10 \cdot ({({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 12.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 10 \cdot ({(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 12.5.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 12.5.3.1

Elimina il fattore comune.

$- 10 \cdot ({(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 12.5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$- 10 \cdot ({(- 1)}^{1} - 1 \cdot 2)$

Passaggio 12.5.4

Calcola l'esponente.

$- 10 \cdot (- 1 - 1 \cdot 2)$

Passaggio 12.5.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 10 \cdot (- 1 - 2)$

Passaggio 12.6

Sottrai $2$ da $- 1$ .

$- 10 \cdot - 3$

Passaggio 12.7

Moltiplica $- 10$ per $- 3$ .

$30$