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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Trova la derivata seconda.
Passaggio 1.1.1
Trova la derivata prima.
Passaggio 1.1.1.1
Differenzia.
Passaggio 1.1.1.1.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.1.2
Calcola .
Passaggio 1.1.1.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.2.2
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 1.1.1.2.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.1.1.2.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.1.2.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.1.1.2.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.2.4
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.1.2.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.2.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.1.1.2.7
e .
Passaggio 1.1.1.2.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.1.1.2.9
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.1.1.2.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.1.2.9.2
Sottrai da .
Passaggio 1.1.1.2.10
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.1.1.2.11
Somma e .
Passaggio 1.1.1.2.12
e .
Passaggio 1.1.1.2.13
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.1.2.14
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 1.1.1.2.15
e .
Passaggio 1.1.1.2.16
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.1.2.17
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.1.2
Trova la derivata seconda.
Passaggio 1.1.2.1
Differenzia.
Passaggio 1.1.2.1.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2.2
Calcola .
Passaggio 1.1.2.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.1.2.2.2
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 1.1.2.2.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.1.2.2.2.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.2.2.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.1.2.2.3
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Passaggio 1.1.2.2.3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.1.2.2.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.2.2.3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 1.1.2.2.4
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2.2.5
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.2.2.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2.2.7
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 1.1.2.2.7.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.1.2.2.7.2
Moltiplica .
Passaggio 1.1.2.2.7.2.1
e .
Passaggio 1.1.2.2.7.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.2.2.7.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.1.2.2.8
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.1.2.2.9
e .
Passaggio 1.1.2.2.10
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.1.2.2.11
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.1.2.2.11.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.2.2.11.2
Sottrai da .
Passaggio 1.1.2.2.12
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.1.2.2.13
Somma e .
Passaggio 1.1.2.2.14
e .
Passaggio 1.1.2.2.15
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.2.2.16
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 1.1.2.2.17
e .
Passaggio 1.1.2.2.18
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 1.1.2.2.19
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 1.1.2.2.19.1
Sposta .
Passaggio 1.1.2.2.19.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.1.2.2.19.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.1.2.2.19.4
Somma e .
Passaggio 1.1.2.3
Sottrai da .
Passaggio 1.1.3
La derivata seconda di rispetto a è .
Passaggio 1.2
Imposta la derivata seconda pari a , quindi risolvi l'equazione .
Passaggio 1.2.1
Imposta la derivata seconda uguale a .
Passaggio 1.2.2
Poni il numeratore uguale a zero.
Passaggio 1.2.3
Poiché , non ci sono soluzioni.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Converti le espressioni con gli esponenti frazionari in radicali.
Passaggio 2.1.1
Applica la regola per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.
Passaggio 2.1.2
Qualsiasi cosa elevata a è la base stessa.
Passaggio 2.2
Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.
Notazione degli intervalli:
Notazione intensiva:
Notazione degli intervalli:
Notazione intensiva:
Passaggio 3
Il grafico è una funzione concava perché la derivata seconda è negativa.
Il grafico è una funzione concava
Passaggio 4