Calcolo Esempi

$lim_{x \to 6} \sqrt{\frac{x^{2} - 9}{x - 3}}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 6} \frac{x^{2} - 9}{x - 3}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $6$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 6} x^{2} - 9}{lim_{x \to 6} x - 3}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $6$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 6} x^{2} - lim_{x \to 6} 9}{lim_{x \to 6} x - 3}}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\sqrt{\frac{{(lim_{x \to 6} x)}^{2} - lim_{x \to 6} 9}{lim_{x \to 6} x - 3}}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $6$ .

$\sqrt{\frac{{(lim_{x \to 6} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{lim_{x \to 6} x - 3}}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $6$ .

$\sqrt{\frac{{(lim_{x \to 6} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{lim_{x \to 6} x - lim_{x \to 6} 3}}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $x$ tende a $6$ .

$\sqrt{\frac{{(lim_{x \to 6} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 3}}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $6$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $6$ per $x$ .

$\sqrt{\frac{6^{2} - 1 \cdot 9}{lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 3}}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $6$ per $x$ .

$\sqrt{\frac{6^{2} - 1 \cdot 9}{6 - 1 \cdot 3}}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{36 - 1 \cdot 9}{6 - 1 \cdot 3}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\sqrt{\frac{36 - 9}{6 - 1 \cdot 3}}$

Passaggio 9.3

Sottrai $9$ da $36$ .

$\sqrt{\frac{27}{6 - 1 \cdot 3}}$

Passaggio 9.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\sqrt{\frac{27}{6 - 3}}$

Passaggio 9.5

Sottrai $3$ da $6$ .

$\sqrt{\frac{27}{3}}$

Passaggio 9.6

Dividi $27$ per $3$ .

$\sqrt{9}$

Passaggio 9.7

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Passaggio 9.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3$