Calcolo Esempi

$\int_{- 2}^{4} (\frac{x}{2} + 3) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int_{- 2}^{4} \frac{x}{2} + 3 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 2}^{4} \frac{x}{2} d x + \int_{- 2}^{4} 3 d x$

Passaggio 3

Poiché $\frac{1}{2}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{2}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{2} \int_{- 2}^{4} x d x + \int_{- 2}^{4} 3 d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} x^{2}]_{- 2}^{4} + \int_{- 2}^{4} 3 d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} x^{2}]_{- 2}^{4} + 3 x]_{- 2}^{4}$

Passaggio 6

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola $\frac{1}{2} x^{2}$ per $4$ e per $- 2$ .

$\frac{1}{2} ((\frac{1}{2} \cdot 4^{2}) - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 x]_{- 2}^{4}$

Passaggio 6.2

Calcola $3 x$ per $4$ e per $- 2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 16 - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.2

$\frac{1}{2}$ e $16$ .

$\frac{1}{2} (\frac{16}{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.3

Elimina il fattore comune di $16$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} (\frac{8}{1} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.3.2.4

Dividi $8$ per $1$ .

$\frac{1}{2} (8 - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.4

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{2} (8 - \frac{1}{2} \cdot 4) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.5

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} (8 - 4 (\frac{1}{2})) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.6

$- 4$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (8 + \frac{- 4}{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.7

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.7.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{1}{2} (8 + \frac{2 \cdot - 2}{2}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.7.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{1}{2} (8 + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{- 2}{1}) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.7.2.4

Dividi $- 2$ per $1$ .

$\frac{1}{2} (8 - 2) + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.8

Sottrai $2$ da $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot 6 + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.9

$\frac{1}{2}$ e $6$ .

$\frac{6}{2} + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.10

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.10.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2} + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.10.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1)} + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1} + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{1} + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.10.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$3 + 3 \cdot 4 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.11

Moltiplica $3$ per $4$ .

$3 + 12 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.3.12

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$3 + 12 + 6$

Passaggio 6.3.13

Somma $12$ e $6$ .

$3 + 18$

Passaggio 6.3.14

Somma $3$ e $18$ .

$21$

Passaggio 7