Calcolo Esempi

$\int (x + 3) (x - 2) d x$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\int x (x - 2) + 3 (x - 2) d x$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\int x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 (x - 2) d x$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\int x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Passaggio 1.4

Riordina $x$ e $- 2$ .

$\int x \cdot x - 2 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Passaggio 1.5

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int x^{1} x - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Passaggio 1.6

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int x^{1} x^{1} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Passaggio 1.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int x^{1 + 1} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Passaggio 1.8

Somma $1$ e $1$ .

$\int x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

Passaggio 1.9

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\int x^{2} - 2 x + 3 x - 6 d x$

Passaggio 1.10

Somma $- 2 x$ e $3 x$ .

$\int x^{2} + x - 6 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int x^{2} d x + \int x d x + \int - 6 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int x d x + \int - 6 d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 6 d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C - 6 x + C$

Passaggio 6

Semplifica.

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 6 x + C$