Calcolo Esempi

$lim_{x \to - 1} x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 7$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $- 1$ .

$lim_{x \to - 1} x^{4} - lim_{x \to - 1} 3 x^{3} + lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - lim_{x \to - 1} 5 x - lim_{x \to - 1} 7$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $4$ da $x^{4}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - lim_{x \to - 1} 3 x^{3} + lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - lim_{x \to - 1} 5 x - lim_{x \to - 1} 7$

Passaggio 3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 3 lim_{x \to - 1} x^{3} + lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - lim_{x \to - 1} 5 x - lim_{x \to - 1} 7$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $3$ da $x^{3}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 3 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - lim_{x \to - 1} 5 x - lim_{x \to - 1} 7$

Passaggio 5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 3 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + 2 lim_{x \to - 1} x^{2} - lim_{x \to - 1} 5 x - lim_{x \to - 1} 7$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

${(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 3 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - lim_{x \to - 1} 5 x - lim_{x \to - 1} 7$

Passaggio 7

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

${(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 3 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 7$

Passaggio 8

Calcola il limite di $7$ che è costante, mentre $x$ tende a $- 1$ .

${(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 3 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 7$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $- 1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 1$ per $x$ .

${(- 1)}^{4} - 3 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 7$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 1$ per $x$ .

${(- 1)}^{4} - 3 {(- 1)}^{3} + 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 7$

Passaggio 9.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 1$ per $x$ .

${(- 1)}^{4} - 3 {(- 1)}^{3} + 2 {(- 1)}^{2} - 5 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 7$

Passaggio 9.4

Calcola il limite di $x$ inserendo $- 1$ per $x$ .

${(- 1)}^{4} - 3 {(- 1)}^{3} + 2 {(- 1)}^{2} - 5 \cdot - 1 - 1 \cdot 7$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 - 3 {(- 1)}^{3} + 2 {(- 1)}^{2} - 5 \cdot - 1 - 1 \cdot 7$

Passaggio 10.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$1 - 3 \cdot - 1 + 2 {(- 1)}^{2} - 5 \cdot - 1 - 1 \cdot 7$

Passaggio 10.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$1 + 3 + 2 {(- 1)}^{2} - 5 \cdot - 1 - 1 \cdot 7$

Passaggio 10.1.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 + 3 + 2 \cdot 1 - 5 \cdot - 1 - 1 \cdot 7$

Passaggio 10.1.5

Moltiplica $2$ per $1$ .

$1 + 3 + 2 - 5 \cdot - 1 - 1 \cdot 7$

Passaggio 10.1.6

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$1 + 3 + 2 + 5 - 1 \cdot 7$

Passaggio 10.1.7

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$1 + 3 + 2 + 5 - 7$

Passaggio 10.2

Somma $1$ e $3$ .

$4 + 2 + 5 - 7$

Passaggio 10.3

Somma $4$ e $2$ .

$6 + 5 - 7$

Passaggio 10.4

Somma $6$ e $5$ .

$11 - 7$

Passaggio 10.5

Sottrai $7$ da $11$ .

$4$