Calcolo Esempi

$\sum_{i = 1}^{12} i + 3$

Passaggio 1

Dividi la sommatoria in sommatorie più piccole che soddisfino le regole per le sommatorie.

$\sum_{k = 1}^{12} i + 3 = \sum_{k = 1}^{12} i + \sum_{k = 1}^{12} 3$

Passaggio 2

Calcola $\sum_{k = 1}^{12} i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

La formula per la sommatoria di un polinomio con grado $1$ è:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori nella formula.

$\frac{12 (12 + 1)}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $12$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $12 (12 + 1)$ .

$\frac{2 (6 (12 + 1))}{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (6 (12 + 1))}{2 (1)}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (6 (12 + 1))}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 (12 + 1)}{1}$

Passaggio 2.3.1.2.4

Dividi $6 (12 + 1)$ per $1$ .

$6 (12 + 1)$

Passaggio 2.3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Somma $12$ e $1$ .

$6 \cdot 13$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $6$ per $13$ .

$78$

Passaggio 3

Calcola $\sum_{k = 1}^{12} 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

La formula per la sommatoria di una costante è:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Passaggio 3.2

Sostituisci i valori nella formula.

$(3) (12)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $3$ per $12$ .

$36$

Passaggio 4

Somma i risultati delle sommatorie.

$78 + 36$

Passaggio 5

Somma $78$ e $36$ .

$114$