Calcolo Esempi

$y = \frac{3 x^{2}}{2} + 1$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $\frac{3 x^{2}}{2} + 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [\frac{3 x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3 x^{2}}{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [\frac{3 x^{2}}{2}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $\frac{3}{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{3 x^{2}}{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{3}{2} (2 x) + \frac{d}{d x} [1]$

Passaggio 2.3

$2$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2} x + \frac{d}{d x} [1]$

Passaggio 2.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6}{2} x + \frac{d}{d x} [1]$

Passaggio 2.5

$\frac{6}{2}$ e $x$ .

$\frac{6 x}{2} + \frac{d}{d x} [1]$

Passaggio 2.6

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

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Passaggio 2.6.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$\frac{2 (3 x)}{2} + \frac{d}{d x} [1]$

Passaggio 2.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{d}{d x} [1]$

Passaggio 2.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [1]$

Passaggio 2.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x}{1} + \frac{d}{d x} [1]$

Passaggio 2.6.2.4

Dividi $3 x$ per $1$ .

$3 x + \frac{d}{d x} [1]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 3.1

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$3 x + 0$

Passaggio 3.2

Somma $3 x$ e $0$ .

$3 x$