Calcolo Esempi

$\int x^{2} - x + x^{- 1} d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int x^{2} d x + \int - x d x + \int x^{- 1} d x$

Passaggio 2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - x d x + \int x^{- 1} d x$

Passaggio 3

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - \int x d x + \int x^{- 1} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int x^{- 1} d x$

Passaggio 5

L'integrale di $x^{- 1}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \ln (| x |) + C$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C - (\frac{x^{2}}{2} + C) + \ln (| x |) + C$

Passaggio 6.2

Semplifica.

$\frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + \ln (| x |) + C$