Calcolo Esempi

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 x - \cos (x)$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\frac{π}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 x - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

Passaggio 2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$2 lim_{x \to \frac{π}{2}} x - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$2 lim_{x \to \frac{π}{2}} x - \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $\frac{π}{2}$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{2}$ per $x$ .

$2 \frac{π}{2} - \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{2}$ per $x$ .

$2 \frac{π}{2} - \cos (\frac{π}{2})$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{π}{2} - \cos (\frac{π}{2})$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$π - \cos (\frac{π}{2})$

Passaggio 5.1.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$π - 0$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$π + 0$

Passaggio 5.2

Somma $π$ e $0$ .

$π$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$π$

Forma decimale:

$3.14159265 \dots$