Calcolo Esempi

$\int (\cot^{2} (x) + 1) d x$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$\int \cot^{2} (x) + 1 d x$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int \cot^{2} (x) d x + \int d x$

Passaggio 3

Usando l'identità pitagorica, riscrivi $\cot^{2} (x)$ come $- 1 + \csc^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x + \int d x$

Passaggio 4

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x + \int d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x + \int d x$

Passaggio 6

Poiché la derivata di $- \cot (x)$ è $\csc^{2} (x)$ , l'integrale di $\csc^{2} (x)$ è $- \cot (x)$ .

$- x + C - \cot (x) + C + \int d x$

Passaggio 7

Applica la regola costante.

$- x + C - \cot (x) + C + x + C$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Somma $- x$ e $x$ .

$C - \cot (x) + C + 0 + C$

Passaggio 8.1.2

Somma $C - \cot (x) + C$ e $0$ .

$C - \cot (x) + C + C$

Passaggio 8.2

Semplifica.

$- \cot (x) + C$